Leçon Dérivation 1Ères Rencontres – Achat Maison Essey-Lès-Nancy (54270) | Maison À Vendre Essey-Lès-Nancy
Accueil Soutien maths - Dérivation Cours maths 1ère S Dérivation - Application Dérivation: applications La notion de dérivée a de nombreuses applications. Nous allons en voir quelques unes. La première d'entre elles, sinon la plus importante, est l'application à l'étude des variations d'une fonction et à la recherche de ses extrema. Application à l'étude des variations d'une fonction Du sens de variation au signe de la dérivée Propriété Soit une fonction dérivable sur un intervalle • Si est croissante sur, alors est positive ou nulle sur. est décroissante sur, alors est négative ou nulle sur. Dérivation - application - Cours maths 1ère - Tout savoir sur dérivation - application. est constante sur, alors est nulle sur. Démonstration Du signe de la dérivée au sens de variation Théorème de la monotonie (admis) une fonction dérivable sur un intervalle. ►Si, pour tout,, alors est croissante sur. ►Si, pour,, alors est décroissante sur est constante sur Exemple Méthode Le sens de variation d'une fonction dérivable est donné par le signe de sa dérivée. Pour étudier les variations d'une fonction dérivable, on calcule donc sa dérivée, puis on détermine le signe de la dérivée et on dresse le tableau de signe de la dérivée et le tableau de variations de la fonction.
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Pré requis Pour ce chapitre, tu auras besoin de savoir manipuler correctement les expressions algébriques des fonctions et faire des opérations avec. Tu vas découvrir une nouvelle notion portant sur les fonctions de références vues en seconde et en début de 1ère. Tu dois donc avoir très bien compris les propriétés calculatoires et géométriques de ces fonctions et avoir en tête leur représentations graphiques. Enjeu Le but de ce chapitre est de permettre d'étudier les variations des fonctions d'une façon beaucoup plus simple et rapide que ce que tu as été amené à faire jusqu'à présent. Cette notion sera utilisée et complétée en terminale (avec les nouvelles fonctions qui seront étudiées) et dans le supérieur. Tous les exercices d'étude de fonctions reposent sur l'étude préalable de sa dérivée au lycée. Leçon dérivation 1ère section jugement. I. Nombre dérivé en 1. Définition Remarque: Il ne faut pas écrire « » si l'existence de cette limite n'a pas encore été justifiée. 2. Meilleure approximation affine Remarque: on parle d'approximation affine car on remplace la fonction par la fonction affine.
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