Cours &Amp; Exercices - Par Thème — Niveleuse O Et K

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Au contraire, l'évènement "obtenir un multiple de 3" n'est pas élémentaire: il y a en effet deux issues possibles (obtenir 3 et obtenir 6). Définition On appelle évènement contraire de \(A\) l'ensemble des éventualités qui ne sont pas dans \(A\). Exemple 4: Soit B l'évènement "obtenir 6" au lancer de dé. L'évènement contraire est "ne pas obtenir 6". Définition On dit de deux évènements qu'ils sont incompatibles s'il n'est pas possible qu'ils se produisent en même temps. 3ème Fonctions affines - Maths Alors !. Exemple 5: Lors du lancer de dé, l'évènement \(A\) "obtenir un nombre pair" et l'évènement \(B\) "obtenir un nombre impair" sont incompatibles: un nombre ne peut pas être à la fois pair et impair. Définition Un évènement est dit impossible s'il ne peut pas se produire. Il est dit certain s'il se produit nécessairement. Exemple 6: Lorsqu'on effectue un seul lancer de dé, l'évènement "obtenir 11" est impossible. L'évènement "obtenir plus de 0" est au contraire un évènement certain. II) Notion de probabilité Lorsqu'on répète un très grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d'un évènement \(A\) se rapproche d'une valeur particulière, appelée probabilité de l'évènement \(A\) et que l'on note \(P(A)\).

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Notons les évènements suivants: "P": obtenir pile "F": obtenir face "0€": gagner 0€ "100€": gagner 100€ "200€": gagner 200€ "500€": gagner 500€ On peut représenter ce jeu sous la forme d'un arbre: celui-ci permet de lire le déroulé du jeu, les différents évènements, les probabilités associées ainsi que les gains: Lorsqu'on obtient "face", on a nécessairement 0€: ainsi, obtenir "0€" est un évènement certain lorsqu'on a obtenu "face" au lancer de pièce. Lorsqu'on obtient "pile", on a 1 chance sur 6 d'avoir 500€, 2 chances sur 6 d'avoir 200€ et 3 chances sur 6 d'avoir 100€. Yvan monka probabilité 3ème séance. Propriétés Dans un arbre de jeu, la probabilité d'une issue est égale au produit des probabilités des branches conduisant à cette issue. Dans l'exemple ci-dessus, calculons la probabilité d'obtenir 0€: \[\frac{1}{2}\times 1=\frac{1}{2}\] La probabilité de gagner 100€ est égale à: \[\frac{1}{2}\times \frac{3}{6}=\frac{3}{12}\] La probabilité de gagner 200€ est égale à: \[\frac{1}{2}\times \frac{2}{6}=\frac{2}{12}\] La probabilité de gagner 500€ est égale à: \[\frac{1}{2}\times \frac{1}{6}=\frac{1}{12}\]

7: La probabilité d'obtenir "Face" au lancer de pièce de monnaie est égale à 0. 5 ou \(\displaystyle \frac{1}{2}\): en effet, on a une chance sur deux que la pièce tombe sur "Face". Sur un jeu de lancer de dé, appelons A l'évènement "Obtenir 5". Cet évènement se produit avec la probabilité \(\displaystyle \frac{1}{6}\): nous avons une chance sur 6 que le dé tombe sur "5". Nous notons ainsi: \[ p(A)=\frac{1}{6} \] Propriétés Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1: \(0\leq P(A) \leq 1\) Un évènement dont la probabilité est égale à 1 est appelé évènement certain. Yvan monka probabilité 3ème le. Un évènement impossible est un évènement dont la probabilité est égale à 0. La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est toujours égale à 1. Exemple 8: En reprenant l'exemple 6 (lancer de dé), la probabilité d'"obtenir 11" est égale à 0, car c'est un évènement impossible. La probabilité d'"obtenir plus de 0" est quant à elle égale à 1, car c'est un évènement certain. Pour le lancer de pièce de monnaie, la somme des probabilités d'obtenir "pile" et d'obtenir "face" est bien égale à 1.

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