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Wed, 10 Jul 2024 13:57:05 +0000
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Fonctions sinus et cosinus exo 1 exo 3 (bac) exo 4 (bac) Primitives et équations différentielles exo 6 Les exercices 7 à 10 ne sont accessibles qu'aux membres. Calcul intégral Les exercices 8 à 11 ne sont accessibles qu'aux membres.

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\) On admet que: \( M^{^{3}}= \begin{pmatrix} 20 & 10 & 11 \\ 12 & 2 & 9 \\ 42 & 20 & 21 \end{pmatrix} \) \( 2) \ \ \ \) Vérifier, à la main et en détaillant vos calculs, que: \[ M^{^{3}}= M^{^{2}}+8M+6I \] \( 3) \ \ \ \) Calculer, à la calculatrice, le produit: \[ M \times \dfrac{1}{6}\left( M^{^{2}}- M- 8I \right) \] Que peut-on en déduire pour la matrice \( \dfrac{1}{6}\left( M^{^{2}}- M- 8I \right)? Devoir spé maths terminale es 8. \) Partie B On cherche à déterminer trois nombres entiers \( a \), \( b \) et \( c \) tels que la courbe représentant la fonction \( f \) définie par \( f\left(x\right)=ax^{^{2}}+bx+c \) passe par les points \( A\left(1;1\right) \), \( B\left(-1; -1\right) \) et \( C\left(2;5\right). \) \( 1) \ \ \ \) Démontrer que le problème revient à chercher trois entiers \( a \), \( b \), et \( c \) tels que: \[ M \times \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix} \] \( 2) \ \ \ \) Calculer les nombres \( a \), \( b \) et \( c. \) \( 3) \ \ \ \) Déterminer les variations de la fonction \( f \) sur \( \left[-1; 2\right] \) Exercice Jacques se présente aux élections des délégués au conseil de la vie lycéenne de son lycée.

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