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Devoir Surveillé 2: énoncé - correction Second degré. Devoir Surveillé 3: énoncé - correction Second degré: équation bicarrée et problèmes. Devoir Surveillé 4: énoncé - correction Dérivation. Ds maths première s suites las. DS 2014 - 2015: Devoirs surveillés de mathématiques Devoir Surveillé 3: énoncé A - correction A; énoncé B - correction B Interrogation 40 min sur la dérivation. Devoir Surveillé 4: énoncé - correction Interrogation 40 min sur la dérivation. Devoir Surveillé 5: énoncé - correction Devoir bilan de 2 heures: tout plus les suites. Interrogation: énoncé Applications de la dérivation. Articles Connexes Cinquième: DS (Devoirs Surveillés) de mathématiques et corrigés Seconde: DS (Devoirs Surveillés) de mathématiques et corrigés Quatrième: DS (Devoirs Surveillés) de mathématiques et corrigés Troisième: DS (Devoirs Surveillés) de mathématiques et corrigés Troisième: DM (Devoirs Maison) de mathématiques
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3. a) étudier la dérivabilité de ƒ en 0 à droite et interpréter géométriquement le résultat. b) Montrer que: (∀x ∈ ℝ): ƒ′( x) = (e x − 1)g(x). c) Montrer que: (∀ x ∈] −∞, 0]): e x − 1 ≤ 0 et que (∀ x ∈ [ 0, +∞ [): e x − 1 ≥ 0. d) Montrer que la fonction ƒ est croissante sur ℝ. 4. a) Résoudre dans ℝ l'équation: xe x (e x − 2) = 0. b) En déduire que la courbe (C ƒ) coupe la droite (∆) en deux points dont on déterminera les couples de coordonnées. Cliquer ici pour télécharger Devoir surveillé sur la fonction exponentielle terminale s pdf Cliquer ici pour télécharger la correction (Devoir surveillé) Devoir surveillé exponentielle et nombres complexes Problème d'analyse Partie 01. On considère la fonction numérique h définie sur ℝ par: h(x) = e x − x − 1. Calculer h′(x) pour tout x de ℝ, puis en déduire que h est croissante sur [ 0, +∞ [ et décroissante sur] −∞, 0]. Montrer que h(x) ≥ 0 pour tout x ∈ ℝ, puis déduire que e x − x > 0 pour tout x ∈ ℝ. Partie 02. Ds maths première s suites.com. On considère la fonction numérique ƒ définie sur [ 0, +∞ [ par: ƒ( x) = e x − 1/e x − x Vérifier que: ƒ( x) = 1 − e x /1 − xe −x, puis déduire que: lim x→+∞ ƒ( x) = 1.
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Montrer que y = x est une équation de la droite ( T) tangente à la courbe ( C) au point O origine du repère. Cliquer ici pour télécharger Fonction exponentielle exercices corrigés Terminale s pdf Cliquer ici pour télécharger la correction Devoir surveillé sur la fonction exponentielle Problème d'analyse. Partie N1 On considère la fonction numérique g définie sur ℝ par: g(x) = e x + 2xe x − 1. Calculer g(0). A partir de la courbe représentative ( C g) de la fonction g (voir la figure au dessus) déterminer le signe g(x) sur chacun des intervalles:] −∞, 0] et [ 0, +∞ [. Partie N2 Soit ƒ la fonction numérique définie sur ℝ par: ƒ(x) = x(e x − 1) 2 et (C ƒ) sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( O, i, j). (unité: 2cm). Calculer: lim x→+∞ ƒ( x). Déterminer la branche infinie de la courbe (C ƒ) au voisinage de +∞. Ds maths première s suites for ipad. 2. a) Vérifier que: ƒ( x) = xe 2x − 2xe x + x pour tout x de ℝ. b) Calculer lim x→−∞ ƒ( x) et montrer que la droite (∆) d'équation y = x est asymptote oblique à la courbe (C ƒ) au voisinage −∞.