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J est le milieu du segment [AC]. K et L sont deux points du segment [AD], autre que le milieu et les extrémités du segment. Compléter le tableau ci dessous par des croix si c'est exact: Les droites suivantes sont... Dans un même plan Sécantes (IK) et (BD) (AD) et (BC) (JK) et (BC) (AB) et (CD) (IJ) et (BC) Exercice 3 Soit une brique ABCDEFGH ayant pour dimensions: Calculer la longueur de la diagonale [AH]. Exercice 4 Soit une pyramide de base carrée ABCD, tel que toutes les faces latérales sont des triangles isocèles. Soit I le milieu de [AB]. On a: HI = 4cm et AB = 3cm 1. Calculer l'aire de la pyramide. 2. Calculer le volume de la pyramide. Correction de l'exercice 1 On a: AB = 60 cm, donc 4AB = 240 cm. AD = 50 cm, donc 2AD = 100 cm. AE = 80 cm, donc 2AE = 160 cm. Géométrie dans l'espace - Exercice 1 (FR) (effectuer des calculs de volume) - AlloSchool. Il faut donc: 240 + 160 + 100 + 15 = 515 cm de corde pour attacher le carton. Correction de l'exercice 2 Les droites suivantes sont... Dans un même plan Sécantes (IK) et (BD) X X (AD) et (BC) (JK) et (BC) (AB) et (CD) (IJ) et (BC) X Correction de l'exercice 3 Le triangle EFH est rectangle en E, donc d'après le théorème de Pythagore: FH² = EF² + EH² Donc: FH² = 15² + 20² = 625 Le triangle AFH est rectangle en F, donc d'après le théorème de pythagore: AH² = 10² + 625 = 725 On a donc AH = √725.
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Si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l'un est parallèle à l'autre. Si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l'un est parallèle à toute droite de l'autre. Deux droites parallèles à un même plan sont parallèles. Par un point, on peut mener une seule droite parallèle à une droite donnée…. Position relative de droite et plan – 2de – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la 2nde – Droites et plans: positions relatives Exercice 1: Vrai ou faux. On considère un parallélépipède rectangle de la figure ci-dessous. Dire si les propriétés ci-dessous sont vraies ou fausses en justifiant brièvement. Exercice de geometrie dans l'espace. HFBD est un parallélogramme. La droite (HF) est parallèle au plan (ABCD). Les droites (HF) et (AB) sont sécantes. Les droites (HF) et (BG) sont coplanaires. La droite (DB) est parallèle au plan (HFA). Exercice 2: Des intersections Justifier…
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Correction de l'exercice 4 1. Calcul de l'aire: Les faces latérales ont pour aire: 1/2*3*4 = 6 cm². De plus, la surface ABCD a pour aire 3² = 9 cm². L'aire de la pyramide est donc égale à 6*4 + 9 = 33 cm². Calcul du volume: On note H le projeté orthogonal de S sur le plan (ABC). Le triangle SHI est rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore, SI² = IH² + SH² Donc, 4² = (3/2)² + SH², d'où SH² = 16 – 9/4 = 16 – 2, 25 = 13, 75 La hauteur de la pyramide est donc égale à: √13, 75. Exercices sur la Géométrie dans l'Espace | Superprof. Le volume de la pyramide est donc: 1/3*9*√13, 75 cm². La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves Vous avez aimé cet article? Notez-le! Olivier Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours!
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