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2. 3 L' homothétie... La transformation z =? z définit M comme l'image de M par la rotation de centre O, origine du... 4. 1 Exercice 1. Soit t la translation de... EXERCICE 2 1. a) L'expression complexe de l'homothétie de centre... EXERCICE 2. 1. a) L'expression complexe de l' homothétie de centre A et de rapport? 2 est z?... b) L'expression complexe de la rotation de centre A et d' angle. HOMOTHÉTIES ET TRANSLATIONS - APC Exercice 01. (voir réponses et correction)... On appelle homothétie de centre? et de rapport k, l'application qui à un point M associe l'unique point M' tel que. Réseaux cellulaires: une introduction Réseaux cellulaires: une introduction. CoA. Ac-CoA... Inférence d'un réseau de gènes... ra dient de. pH. 1) Séparation par le point isoélectrique. Homothéties : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF.. 2) Séparation. Feuille de Tchou, Mai 2013 - Action Montcalm 9 mai 2013... Jean-de- Matha,. 86c, rue.... Une bonne gestion du contenu du.... matiques socioéconomiques vécues.... entreprises hôtelières et de restaura-. Téléchargez le témoin de publication - Bodacc 17 févr.
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1. Déterminer les homothéties transformant (C) en (C'). On précisera leurs centres et leurs rapports. 2. Construire les tangentes communes à (C) et (C'). 8 Homothétie ABC est un triangle isocèle (AB = AC). E et F sont deux points du segment [BC]. Les parallèles à (AB) menées par E et F coupent (AC) en G et H respectivement. Les parallèles à (AC) menées par E et F coupent (AB) en I et J respectivement. 1. Exercices corrigés sur les homothéties pdf 2018. Montrer que GH = IJ. 2. Quelle condition doivent vérifier E et F pour que (JG) et (IH) soient parallèles? 9 Cercles et lieux Il est vivement recommandé d'utiliser un logiciel de géométrie... 1. Partie préliminaire: on considère un triangle ABC, G son centre de gravité, [pic] le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre. Montrer que H est l'image de [pic] dans une homothétie de centre G dont on précisera le rapport. 2. On considère un cercle [pic] de centre O, de rayon R, passant par un point fixe A. Soient B et C deux points de [pic] tels que la distance BC soit constante et égale à l. a.
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Montrer que m appartient à (). d. Pouvez vous en déduire que la transformation T est une symétrie orthogonale d'axe ([pic])? 15 Rotation On considère dans le plan rapporté à un repère orthonormé [pic] la rotation R de centre O, d'angle [pic]. 1. Soit M un point de coordon
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Déterminer la nature et les caractéristiques de [pic]. En déduire que [pic]. 4. Déterminer l'image de A' par [pic]. En déduire l'image de (CA') par [pic]. Que peut on dire de K? 14 Réflexion - 2 Dans un repère orthonormé, une transformation T a pour expression analytique: [pic] X' et Y' sont les coordonnées de l'image d'un point M(X; Y) 1. Exercices corrigés sur les homothéties pdf du. Nous avons un carré DEFG dont les sommets sont: D (3; 3) E(7; 3) F(7; 7) G (3; 7) Calculer les coordonnées de H, I, J et K images de D, E, F, et G dans la transformation T. Démontrer que HIJK est un carré et qu'il a les mêmes dimensions que DEFG. En supposant que la transformation T est une symétrie orthogonale, construire son axe. 2. Déterminer l'ensemble des points invariants dans la transformation T. Soit () l'ensemble trouvé. b. Montrer que pour tout point M d'image M', le vecteur [pic] a une direction fixe et que cette direction est perpendiculaire à celle de c. Soit M(X; Y) quelconque, calculer les coordonnées de m milieu de [MM'] en fonction de X et Y.
Une droite [pic] non perpendiculaire à (AB) et distincte de (AB), passant par A, recoupe les cercles [pic] et [pic] respectivement en M et N. 1. Quelle est la position relative des droites (BM) et (CN)? b. pour quelle valeur de k les droites (BN) et (CM) sont-elles parallèles? 2. On suppose désormais que k est fixé et différent de -1. Soit P le point d'intersection des droites (BN) et (CM). a. Soit h l'homothétie de centre P telle que h(B) = N. Montrer que h(M) = C. Calculer le rapport de h en fonction de k. b. Déterminer le réel [pic] tel que [pic]. Quel est le lieu géométrique du point P lorsque [pic] varie? c. En se plaçant dans le cas où k = 2 et où la distance BA = 6 cm, donner les éléments géométriques remarquables du lieu géométrique L de P et faire une figure soignée. 12 Homothétie et cercles On se place dans un repère orthonormé du plan. Soit deux cercles (C) et (C') de centres respectifs O(0; 0) et O'(4; 0) et de rayons 2 et 1. Faire la figure. 1. Soit l'homothétie de rapport -2 transformant O en O'.
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