Lignes De Niveau Pdf Download - Bodacc.Fr | Annonce N°1467 Du Bodacc A N°20210217 Publié Le 07/11/2021

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Ce module regroupe des exercices sur les lignes de niveau, destinés à des élèves suivant la spécialité mathématiques de la filière ES. Lecture d'une courbe de niveau Courbe de niveau et section par un plan Ligne de niveau et contrainte D'autres exercices sur: Lignes de niveau Surfaces

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Il est donc logique que ni la courbe de niveau 0 m (niveau de la mer) ni la courbe de niveau 2, 5 m n'apparaissent. Il faut peut-être s'éloigner de plusieurs centaines de mètres pour "atteindre" l'altitude de 2, 5 m! C'est... " le plat pays qui est le mien " (Jacques Brel) Mais en terrain plat, l'altitude n'a pas d'importance pour le marcheur... Carte IGN, courbe de niveau, altitudes et relief Déterminer l'altitude du point où on se trouve et d'un point qu'on souhaite atteindre (sommet, refuge, etc) est utile pour connaître le dénivelé. Lignes de niveau: Lignes de niveau. L'écart entre les courbes de niveau permet quant à lui d'estimer la pente du terrain. Un chemin en zigzag correspond à une montée en lacets, donc sur pente raide. Si les courbes de niveau sont rapprochées, les pentes sont raides. En effet, en se déplaçant un tout petit peu horizontalement, le dénivelé est extrêmement important. Si les courbes de niveau sont éloignées, les pentes sont douces. En effet, il faut se déplacer beaucoup horizontalement pour descendre ou monter de seulement 5 m ou 10 m.

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Autrement dit si la ligne de niveau existe, elle est formée de points qui sont tous à la même distance de O puisque OM est une constante. • Si le membre de droite de cette équation est positif M se trouve sur une cercle de centre O et de rayon OM. (voir illustration ci contre) • Si le membre de droite est négatif, il n'existe pas de point M vérifiant f(M) = k • Si le membre de droite est nul, O est le seul point de l'espace vérifiant f(M) = k. 2 2 Lignes de type MA -MB =k • Ici encore, le soucis de simplifier f(M) et de l'exprimer en fonction d'une seule grandeur contenant M (au lieu de 2: MA et MB) nous fait opter pour la relation • Et on se trouve ramené au premier cas étudié. (f(M) est un produit scalaire de 2 vecteurs dont tous les points sont fixes sauf un) • On projette orthogonalement M en H sur (AB) et on a • M se trouve sur la perpendiculaire à AB en H. Lignes de type MA. Lignes de niveau pdf 2016. MB = k Simplifions une fois de plus f(M) pour avoir une seule grandeur variable: f(M) = k devient donc MO 2 - OA 2 = k ou encore MO 2 = k + OA 2 Cette relation n'est cohérente que si k+OA 2 ≥ 0 et dans ce cas posons k+OA 2 = R 2 Si k+OA 2 > 0 OM est constant et égal à R. M se trouve sur le cercle de centre O et de rayon R. Si k+OA 2 = 0, le point O est le seul qui vérifie f(M) = k. Si k+OA 2 < 0 il n'existe aucun point M vérifiant la relation f(M)=k.

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Ci dessous, la correspondance entre carte IGN et paysage (vue d'avion): Pentes et altitudes: de la carte IGN au paysage (massif des Vosges) Le même phénomène de rapprochement des courbes de niveau est très visible sur des falaises verticales contrastant avec la pente douce voisine: Plateau et falaises près du Tréport Ici, la "Plaine de la Falaise" est un vaste plateau herbeux. Là où les courbes de niveau se rejoignent et se touchent, il s'agit de falaises verticales. Un chemin à flanc suit une courbe de niveau. Le long de la promenade, l'altitude reste identique. Il n'y a pas de dénivelé. Chemin à flanc suivant en fait une courbe de niveau Propriétés des courbes de niveau Les courbes de niveau ne se croisent pas. Si des courbes de niveau se rejoignent et se touchent, il s'agit de falaises verticales. S'il n'y a pas de courbe de niveau (sur une carte), le terrain est plat. Lignes de niveau pdf online. La ligne de plus grande pente est perpendiculaire aux courbes de niveau. Si on laisse s'écouler de l'eau, elle s'écoulera (vers le bas, bien sur! )

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