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Fri, 12 Jul 2024 05:51:55 +0000
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Donc. 3. La courbe semble toujours située sous ses tangentes. La fonction semble donc concave sur. Partie B: Etude Analytique 1. est dérivable sur en tant que somme de fonctions dérivable sur cet intervalle. 2. Sur. Le signe de ne dépend donc que de celui de. Or On obtient ainsi le tableau de variations suivant: 3.. La fonction est strictement croisante sur donc sur cet intervalle. L'équation n'a donc pas de solution sur Sur l'intervalle, la fonction est continue car dérivable, strictement décroissante. et D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation possède donc une unique solution sur. Probabilité sujet bac es 2016 reviews. Finalement l'équation possède bien une unique solution sur.. On obtient ainsi le tableau de signe suivant: 5. est dérivable sur en tant que somme et produit de fonctions dérivables sur cet intervalle. Donc est bien une primitive de sur. b. L'aire cherchée est donc:

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$\begin{align*} u_n \pg 120 &\ssi 50 \times 1, 2^n \pg 120 \\ &\ssi 1, 2^n \pg 2, 4 \\ &\ssi n\ln 1, 2 \pg \ln 2, 4 \\ &\ssi n \pg \dfrac{\ln 2, 4}{\ln 1, 2} \\ & \ssi n \pg 5 Réponse c $f(1)=2+3 \ln(1)=2$. $f'(x)=\dfrac{3}{x}$ donc $f'(1)=3$. Une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $1$ est du type: $y=f'(1)(x-1)+f(1)$. Donc ici $y=3(x-1)+2$ soit $y=3x-1$. Ex 2 obl Exercice 2 Candidats ES n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité et candidats L. Partie A On veut calculer $P(B \cap A) = 0, 3 \times 0, 4 = 0, 12$. D'après la formule des probabilités totales on a: $\begin{align*} P(A)&=P(B\cap A)+P(L \cap A)+P(U\cap A) \\ &=0, 12 +0, 09 + 0, 21 \\ &=0, 42 $\begin{align*} P_L(A)&=\dfrac{P(L\cap A)}{p(A)} \\ &=\dfrac{0, 09}{0, 42} \\ &=\dfrac{3}{14} Partie B $\begin{align*} P(T\pg 12) &= P(12 \pp L \pp 20) \\ &=\dfrac{20-12}{20-1} \\ &=\dfrac{8}{19} Le temps d'attente moyen est donné par $E(T)=\dfrac{20+1}{2}=10, 5$ minutes. Probabilité sujet bac es 2016 retail key. Partie C On veut calculer $P(X \pg 250) = 0, 5-P(220 \pp X \pp 250) \approx 0, 16$.

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Sur l'intervalle $[0;2, 5]$ la courbe représentative de la fonction $f$ semble être située au-dessous de ses tangentes. Sur l'intervalle $[2, 5;6]$ la courbe représentative de la fonction $f$ semble être située au-dessus de ses tangentes. La courbe admet donc un point d'inflexion approximativement en $x=2, 5$. $\ds \int_1^4 f(x)\dx$ correspond à l'aire du domaine compris entre l'axe des abscisses, la courbe représentative de la fonction $f$, les droites d'équation $x=1$ et $x=4$. On a donc $\ds 2 <\int_1^4 f(x)\dx <7$ On a $f'(x)=(-10x+15)\e^{-x}$ La fonction exponentielle étant strictement positive, le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $-10x+15$. Bac ES/L 2016 : les sujets probables en maths - Le Figaro Etudiant. Or $-10x+15=0 \ssi x=1, 5$ et $-10x+15 >0 \ssi x <1, 5$. $f(1, 5)=10\e^{-1, 5}$ On obtient donc le tableau de variation suivant: On a $f\prime\prime(x)=(10x-25)\e^{-x}$. Le signe de $f\prime\prime(x)$ ne dépend que de celui de $10x-25$. Or $10x-25=0 \ssi x=2, 5$ et $10x-25>0 \ssi x>2, 5$. Ainsi $f$ est concave sur l'intervalle $[0;2, 5]$ et convexe sur l'intervalle $[2, 5;6]$.

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4 points exercice 1 1., donc et. Un intervalle de confiance au niveau de confiance est: Réponse b 2. On appelle la variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle. Alors: Réponse d 3. Pour tout réel on a: 4. s'annule en changeant de signe en. La courbe représentative de sur possède donc un point d'inflexion. Réponse c 5 points exercice 2 Candidats de ES n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité et candidats de L 1. Chaque année il revend de son parc; il en conserve donc soit. Il achète chaque année voitures. Donc 2. a. Donc la suite est géométrique de raison et de premier terme. b. On a donc, pour tout entier naturel, donc et. c. Pour tout entier naturel on a: d. Au bout d'un grand nombre d'années, le parc automobile de ce loueur comptera voitures. 3. a Initialisation prend la valeur Traitement Tant que Fin tant que Sortie Afficher b. On a et C'est donc en 2028 que le parc automobile de ce loueur comptera au moins voitures. Freemaths - Sujets et Corrigés Maths Bac ES 2016 : Obligatoire et Spécialité. c. On retrouve bien le même résultat. Candidats de ES ayant suivi l'enseignement de spécialité 1.

Ex 2 spé Candidats ES ayant suivi l'enseignement de spécialité. a. Le graphe est connexe. Regardons le degré des sommets: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Sommet}&B&C&D&E&F&G&H \\ \text{Degré}&2&4&3&2&4&4&3 \\ \end{array}$$ Tous les sommets de ce graphe ne sont pas de degré pair. Il ne possède donc pas de cycle eulérien. Probabilité sujet bac es 2016 gratuit. Il est impossible d'emprunter tous les tronçons de route en passant une et une seule fois sur chacun d'eux, en partant de l'hôtel et en y revenant. b. Le graphe possède exactement deux sommets de degré impair. Il existe une chaîne eulérienne. Le guide peut donc emprunter tous les tronçons de route en passant une et une seule fois sur chacun d'eux, en partant de l'hôtel mais sans forcément y revenir. Pour déterminer le chemin le plus court menant de l'hôtel au musée nous allons utiliser l'algorithme de Dijsktra. $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} B&C&D&E&F&G&H&\text{Sommet} \\ &&&&&&0&H\\ 12H&20H&9H&&&&&D \\ 12H&17D&&&30D&&&B\\ &17D&&&30D&25B&&C\\ &&&&28C&24C&&G\\ &&&33G&28C&&&F\\ &&&31F&&&&E\\ \end{array}$ La matrice de transition est $M=\begin{pmatrix} 0, 9&0, 1\\0, 2&0, 8 \end{pmatrix}$ En 2015, on a $P_0=\begin{pmatrix} 0, 3&0, 7\end{pmatrix}$ En 2016, $P_1=P_0\times M=\begin{pmatrix} 0, 41&0, 59\end{pmatrix}$.

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