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Bac S – Mathématiques – Correction La correction de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1 – 5 points Soit $f$ la fonction dérivable, définie sur l'intervalle $]0; +\infty[$ par $$f(x) = \e^x + \dfrac{1}{x}. $$ Étude d'une fonction auxiliaire a. Soit la fonction $g$ dérivable, définie sur $[0; +\infty[$ par $$g(x) = x^2\e^x – 1. $$ Étudier le sens de variation de la fonction $g$. $\quad$ b. Démontrer qu'il existe un unique réel $a$ appartenant à $[0; +\infty[$ tel que $g(a) = 0$. Démontrer que $a$ appartient à l'intervalle $[0, 703;0, 704[$. c. Déterminer le signe de $g(x)$ sur $[0;+\infty[$. Étude de la fonction $f$ a. Déterminer les limites de la fonction $f$ en $0$ et en $+ \infty$. b. On note $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur l'intervalle $]0; +\infty[$. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie les colons. Démontrer que pour tout réel strictement positif $x$, $f'(x) = \dfrac{g(x)}{x^2}$. c. En déduire le sens de variation de la fonction $f$ et dresser son tableau de variation sur l'intervalle $]0; +\infty[$. d. Démontrer que la fonction $f$ admet pour minimum le nombre réel $m = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{a}$.

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Détails Mis à jour: 12 décembre 2013 Affichages: 16025 Page 1 sur 3 Bac S 2013 Novembre: Nouvelle Calédonie, 14 Novembre 2013 Sujets et corrigés Date de l'épreuve: le Jeudi 14 Novembre 2013 Pas de surprise sur le sujet de Nouvelle Calédonie. Exercice 1: Etude de fonction (5 points) Exercice 2: Suites et algorithme (5 points) Exercice 3: Probabilités, v. a., loi binomiale (5 points) Exercice Spécialité: Arithmétique (5 points) Exercice Obligatoire: Vrai/Faux sur les complexes (5 points) Pour avoir les sujets...

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On note $A$ l'ensemble dont les éléments sont les vingt-six lettres de l'alphabet et un séparateur entre deux mots, noté "$\star$" considéré comme un caractère. Pour coder les éléments de $A$, on procède de la façon suivante: Premièrement: On associe à chacune des lettres de l'alphabet, rangées par ordre alphabétique, un nombre entier naturel compris entre $0$ et $25$, rangés par ordre croissant. On a donc $a \to 0$, $b \to 1$, $\ldots z \to 25$. Bac S - Nouvelle-Calédonie - Novembre 2013 - Maths. On associe au séparateur "$\star$" le nombre $26$.

Détails Mis à jour: 12 décembre 2013 Affichages: 16028 Page 2 sur 3 Bac S 2013 Novembre - Spécialité: Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Spécialité Maths Bac S 2013 Novembre - Obligatoire: Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Obligatoire Et pour les corrections... Début Précédent 1 2 3 Suivant Fin