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Bac S 2015 Amérique du Nord: Sujet et corrigé de mathématiques Détails Mis à jour: 7 juin 2015 Affichages: 20891 Page 1 sur 3 Bac S 2015: Amérique du Nord, 2 juin 2015 Sujets et corrigés Date de l'épreuve: le 2 juin 2015 Exercice 1: Géométrie dans l'espace (5 points) Exercice 3: Probabilités (4 points) Exercice 4: Fonctions (6 points) Exercice 2 Obligatoire: Suites (5 points) Exercice 2 Spécialité: Matrices et congruences (5 points) Pour avoir les sujets... Début Précédent 1 2 3 Suivant Fin

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Bac ES 2015 Amérique du Nord: Sujet et corrigé de mathématiques Détails Mis à jour: 6 juin 2015 Affichages: 16365 Page 1 sur 3 Bac ES 2015: Amérique du Nord, 2 juin 2015 Sujets et corrigés Date de l'épreuve: le 2 juin 2015 Exercice 1: Probabilités QCM (4 points) Exercice 3: Suites (6 points) Exercice 4: Fonctions (5 points) Exercice 2 Obligatoire: Probabilité (5 points) Exercice 2 Spécialité: Matrices et Graphes (5 points) Pour avoir les sujets... Début Précédent 1 2 3 Suivant Fin

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Le résultat sera arrondi à $10^{-2}$. Le troisième fournisseur ayant la plus forte proportion de fèves non conformes, L'entreprise décide de ne conserver que les fournisseurs 1 et 2. De plus, elle souhaite que $92\%$ de fèves qu'elle achète soient conformes. Quelle proportion $p$ de fèves doit-elle acheter au fournisseur 1 pour atteindre cet objectif? Exercice 4 – 6 points Soit $u$ la fonction définie sur $]0;+ \infty[$ par $$u(x) = \ln(x) + x – 3. $$ Justifier que la fonction $u$ est strictement croissante sur l'intervalle $]0;+ \infty[$. Démontrer que l'équation $u(x) = 0$ admet une unique solution $\alpha$ comprise entre $2$ et $3$. En déduire le signe de $u(x)$ en fonction de $x$. Soit $f$ la fonction définie sur l'intervalle $]0;+ \infty[$ par $$f(x) = \left( 1 – \dfrac{1}{x}\right) [\ln(x) – 2] + 2. $$ On appelle $\mathscr{C}$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère orthogonal. Déterminer la limite de la fonction $f$ en $0$. a. Démontrer que, pour tout réel $x$ de l'intervalle $]0;+ \infty[$, $f'(x) = \dfrac{u(x)}{x^2}$ où $u$ est la fonction définie dans la partie A. b. MathExams - Bac S 2015 Amérique du Nord : Sujet et corrigé de mathématiques. En déduire le sens de variation de la fonction $f$ sur l'intervalle $]0;+ \infty[$.

À l'aide d'un tableur, on a obtenu le nuage de points suivant: Identifier les points $A_0$, $A_1$ et $A_2$.. On les nommera sur la figure jointe en annexe 2, (à rendre avec la copie). Quel semble être l'ensemble auquel appartiennent les points $A_n$ pour tout $n$ entier naturel? \end{enumerate} Le but de cette question est de construire géométriquement les points $A_n$ pour tout $n$ entier naturel. Dans le plan complexe, on nomme, pour tout entier naturel $n$, $ z_n = x_n + \ic y_n$ l'affixe du point $A_n$. a. Soit $u_n = \left|z_n\right|$. Bac ES 2015 Amérique du Nord : sujet et corrigé de mathématiques - 2 Juin 2015. Montrer que, pour tout entier naturel $n$, $u_n = 5$. Quelle interprétation géométrique peut-on faire de ce résultat? $\quad$ b. On admet qu'il existe un réel $\theta$ tel que $\cos(\theta) = 0, 8$ et $\sin(\theta) = 0, 6$. Montrer que, pour tout entier naturel $n$, $\e^{\ic\theta}z_n = z_{n+ 1}$. c. Démontrer que, pour tout entier naturel $n$, $z_n = \e^{\ic n\theta}z_0$. d. Montrer que $\theta + \dfrac{\pi}{2}$ est un argument du nombre complexe $z_0$.

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Les désherbants écologiques (purin d'ortie, etc. ) sont bien plus économiques et préservent l'environnement. 3. Changer de regard sur les herbes folles Avoir des herbes spontanées au milieu du gazon ne signifie pas que le jardinier est incapable de l'entretenir. Cela peut être un choix esthétique personnel. En effet, certaines de ces plantes donnent un joli aspect de prairie naturelle au gazon à l'occasion de leur floraison ( pâquerettes, véroniques, etc. ) plus, les herbes folles sont profitables aux insectes auxiliaires qu'elles nourrissent et sont un précieux indicateur de la santé du sol. Par exemple, la présence de trèfle blanc au milieu du gazon signifie un manque d'azote dans le sol. Weedol désherbant pour gazon com. Le désherbage manuel Le désherbage manuel est la plus économique et la plus écologique des techniques de désherbage. Comme son nom l'indique, ce procédé consiste à arracher les herbes à la main, en prenant soin de retirer la racine de chaque plante. Il est possible d'utiliser un couteau désherbeur pour faciliter la tâche.

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Disparition des herbicides sélectifs Autre technique d'appoint, le paillage qui consiste à déposer une couche de feuilles mortes et autres produits végétaux (miscanthus, paillette de chanvre, coques de sarrasin, paille de céréales, écorces... ) ou même de vieux tapis en laine ou en fibre de coco, permet de maintenir le sol propre une fois désherbé. Privées de lumière, les graines indésirables sont en effet dans l'impossibilité de germer. Desherbant sélectif naturel pour pelouse - Forum jardinage. Seules les vivaces (encore elles! ) comme les liserons et les chardons parviennent à passer au travers... Avec la disparition complète des herbicides sélectifs, ces dernières vont d'ailleurs sérieusement compliquer l'entretien des pelouses. «En attendant l'arrivée, pour l'instant hypothétique, de molécules systémiques bio, l'arrachage manuel mais aussi le bon réglage de la hauteur de coupe, la fertilisation, le regarnissage des «trous» par ressemis systématique, doivent permettre de favoriser les graminées au détriment de leurs concurrentes» explique Nicolas Marquet, directeur général de l'Union des entreprises pour la protection des jardins et des espaces Publics (UPJ).

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