Amplification De Fractions | Soutien Pédagogique Spécialisé — Sujet Bts Commerce International Anglais 2020
Objectifs: Connaître le vocabulaire Savoir reconnaître et utiliser de différentes écritures d'un même nombre Savoir comparer, encadrer et représenter sur une droite des nombres écrits sous forme: fractionnaire de pourcentage Savoir passer du code décimal au code fractionnaire et inversement simplifier, amplifier une fraction trouver le code irréductible d'une fraction utiliser des algorithmes pour effectuer des calculs (additions et soustractions) de façon efficace avec des nombres rationnels Théorie: La nouvelle théorie de ce thème se trouve aux pages 14, 24, 25, 26, 27, 41 de l'Aide-Mémoire.
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Pour comparer des nombres entiers, nous comparons leur nombre de chiffres. Lire aussi: Comment faire du slime sans colle sans borax avec de l'eau? Si c'est le même, on compare les nombres de même rang de gauche à droite. Comment additionner des fractions avec des puissances? Pour additionner (ou soustraire) des fractions, nous ajoutons (ou soustrayons) leurs numérateurs après les avoir mis dans le même dénominateur. Lire aussi: Quelle âge on Swan et Neo? Pour multiplier les fractions, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux et simplifiez au maximum. Pourquoi la fraction 140 870 n'est pas une fraction irréductible? Expliquez simplement pourquoi la fraction 140 870 n'est pas une fraction non diminutive. Le numérateur et le dénominateur sont donc divisibles même par 2. Lire aussi: Comment avoir une connexion WiFi stable? La fraction n'est donc pas irréductible. Comment rendre une fraction irréductible 4eme? Pour rendre la fraction non réductible, simplifiez le numérateur et le dénominateur pour leur(s) diviseur(s) commun(s).
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Cet outil en ligne transforme une fraction pour la rendre irréductible. Qu'est ce qu'une fraction irréductible? Une fraction irréductible est une fraction qui a été simplifiée à son maximum. Principe de calcul Pour simplifier une fraction il faut transformer le numérateur et le dénominateur en plusieurs facteurs de nombres premiers. Ensuite on supprime les concordances entre les facteurs du numérateur et du dénominateur. Définition du numérateur et du dénominateur Le numérateur est le nombre en haut du trait de la fraction et le dénominateur est celui du bas. Utilisation du calculateur Simplifier une fraction en ligne afin de la rendre irréductible est très simple avec cet outil. Il suffit d'insérer le numérateur et le dénominateur de votre fraction, d'appuyer sur le bonton "SIMPLIFIER" et automatiquement le résultat apparaîtra. Comprendre la mécanique de la simplification Le bouton "DÉTAILS" permet de connaître les détails qui a permis la réduction de la fraction. Dans l'ordre d'apparition, la première partie correspond aux détails des facteurs du numérateur et la seconde du dénominateur.
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C'est ce que nous proposons de vous expliquer maintenant! Comment simplifier une fraction facilement? Il faut l'avouer, ce n'est pas toujours évident de simplifier une fraction! Mais il existe une méthode très simple qui comprend seulement 2 étapes à suivre. Étape 1: Rechercher un facteur commun La première étape pour simplifier une fraction consiste à décomposer le numérateur et le dénominateur en une série de multiplications. Ensuite, on observe s'il existe un multiplicateur commun entre le numérateur et le dénominateur. S'il n'y a pas de facteurs communs (autre que 1), alors cela signifie que la fraction ne peut pas être simplifiée car elle est déjà dans sa forme la plus simple. En revanche, s'il existe un facteur commun entre le dénominateur et le numérateur, alors tu dois passer à l'étape N°2. Étape 2: Réduire le numérateur et le dénominateur Pour réduire ou simplifier une fraction, il faut diviser le numérateur et le diviseur par le facteur commun, qu'ils ont en commun. La nouvelle fraction que l'on obtient reste équivalente à la fraction initiale.
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La réponse est \(\frac{7}{6} \). On peut donc résumer le calcul de départ de la manière suivante: \($$ \frac{2}{3} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} $$ \) Généralement, deux cas de figure se présentent lorsque l'on souhaite additionner ou soustraire des fractions: Les deux fractions ont le même dénominateur. Dans ce cas, il suffit d'additionner ou soustraire les numérateurs. Le dénominateur, quant à lui, ne change pas. \($$ \frac{7}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7+4}{5} = \frac{11}{5} $$\) \($$ \frac{13}{3} – \frac{4}{3} = \frac{13-4}{3} = \frac{9}{3} = \frac{3}{1} = 3 $$\) Si les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut commencer par amplifier ou simplifier une ou les deux fractions afin qu'elles aient le même dénominateur. Je me retrouve ensuite dans la première situation. \($$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} $$\) \($$ \frac{3}{7} – \frac{4}{21} = \frac{9}{21} – \frac{4}{21} = \frac{5}{21} $$\) Astuce: Pour mettre les deux fractions au même dénominateur, je peux chercher le PPMC des deux dénominateurs puis, amplifier les fractions pour avoir le PPMC comme dénominateur.
Le chiffre 2 semble plutôt évident puisque 68 et 220 sont deux nombres paires. Ainsi, nous pouvons diviser le numérateur et le dénominateur par 2 pour réduire une première fois ses exposants. Cela nous donne donc: \frac{68}{220}=\frac{2*34}{2*110}=\frac{34}{110} Mais, on remarque alors que le numérateur et le dénominateur sont toujours paires. Donc le chiffre 2 est toujours un facteur commun à ces deux nombres. Alors on peut facilement simplifier la fraction par 2. On obtient alors l'égalité suivante: \frac{34}{110}=\frac{2*17}{2*55}=\frac{17}{55} A présent, on se rend compte qu'il n'y a plus de facteur commun (sauf le chiffre 1). La fraction est donc sous sa forme la plus simple et l a réponse finale de l'exercice est donc: \frac{68}{220}=\frac{17}{55} Exemple 3) Convertissez la fraction sous forme la plus simple \frac{120}{75} Un facteur commun aux deux nombres est 5, nous devons donc diviser le numérateur et le dénominateur par 5. Cela nous donne: \frac{120}{75}=\frac{5*24}{5*15}=\frac{24}{15} Nous n'avons pas encore fini, car le chiffre 3 est un facteur commun aux deux nombres.
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REMARQUE: Le sujet de compréhension écrite et d'expression écrite de la session 2011 est le premier sujet de la réforme du BTS Assistant de Gestion PME-PMI. Sujets écrits 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2011 (Nouvelle épreuve) 2012 2013 2014 2015 2016 Corrigés Corrigé 2005 Corrigé 2006 Corrigé 2007 Corrigé 2008 Corrigé 2009