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Démontrer que le projeté orthogonal du point A sur une droite (Δ) est le point de la droite (Δ) le plus proche du point A. Relation trigonométrique cos²(α) + sin²(α) = 1 dans un triangle rectangle Établir la forme générale d'une équation de droite en utilisant le déterminant Etude de la position relative de la droite d'équation y=x et des courbes représentatives des fonctions carrée et cube Démontrer les variation de la fonction carrée. Demonstration mathématiques exigibles bac s 2016. Démontrer les variation de la fonction inverse. Démontrer les variation de la fonction racine carrée.
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Alors h'(x) = f'(x) = a. f(x)+b =] = a. h(x) pour tout donc la fonction h est solution de l'équation différentielle y' = ay. Il existe donc un réel k tel que: = k. ]
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Or = exp(a+b) et = exp (a+b-b)(b) = exp(a)(b). la fonction g est constante donc = donc exp(a+b) = exp(a)(b). En remarquant que a + = exp(0) = exp(a-a) = exp(a)(-a) = 1 donc exp(-a) =. Soit n un entier positif; exp(n. a) = exp = exp(a)(a). ] Soit f une fonction dérivable en a; alors existe et cette limite est égale à f'(a). Posons alors. Remarquons que donc donc donc f est continue en a. Suites numériques Si u et v sont adjacentes, avec u croissante et v décroissante, alors: pour tout n Posons. Et supposons qu'il existe un entier k tel que, autrement dit que. Or u est croissante donc est décroissante et comme v est décroissante, par somme w est décroissante. Terminale Spécialité Maths : les démonstrations au programme. ] = donc g est bien solution de Démontrons que toute autre solution de est de la forme = k où k est une constante réelle; soit f une solution quelconque de: f'(x) = a. f(x) et posons =, définie sur R puisque Alors h'(x) =, donc pour tout h est constante et il existe un réel k tel que: Y' = aY + b Soit la fonction =, vérifions que g est solution de; g'(x) =, donc g est bien solution de Démontrons que toute autre solution de est de la forme =, où k est une constante réelle; soit f une solution quelconque de: et posons =.
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