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Les puissances Les puissances sont une abréviation d'écriture pour les produits composés d'un même facteur répété plusieurs fois. Les puissances et les racines carrées seconde. Au lieu d'écrire 2 2 2 2 2 2, on peut écrire 26 et on lit « 2 puissance 6 ». Pour tout nombre non nul et tout entier positif, une puissance de à l'exposant négatif s'écrit: Exemples et Quelle que soit la valeur de, est l'inverse de Si et sont des entiers et, un nombre non nul Si est un entier et un nombre non nul Les puissances sont prioritaires dans un calcul, et doivent être déterminées avant les parenthèses ou les multiplications. Exemple

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A Définition d'une puissance d'exposant négatif Soit a un nombre non nul et n un entier positif, calculer a^{-n} revient à effectuer la division de 1 par a^n. Soient un entier positif n et a un nombre non nul. On définit a^{-n} par: a^{-n}=\dfrac{1}{a^n} 5^{-3}=\dfrac{1}{5^3}=\dfrac{1}{125} B Les puissances d'exposant négatif et l'inverse d'un nombre Soit a un nombre non nul et n un entier positif, a^{-n} est l'inverse de a^n. L'inverse de a est égal à a^{-1}. Puissances et racines carrées – EasyMaths. L'inverse de -3 est (-3)^{-1}, soit \dfrac{1}{(-3)^1}, c'est-à-dire \dfrac{1}{-3}. a^{-n} est l'inverse de a^n. 10^{-2} est égal à \dfrac{1}{10^2}, c'est donc l'inverse de 10^2. C Les formules algébriques sur les puissances Les définitions de a^n et a^{-n} avec n entier positif donnent directement des formules algébriques sur les puissances. Soient a et b deux nombres relatifs non nuls et n et p deux entiers relatifs. On a: a^{n} \times a^{p} = a^{n+p} 3^{8} \times 3^{-2} = 3^{8-2} = 3^6 Soient a et b deux nombres relatifs non nuls et n et p deux entiers relatifs.

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L'inverse d'un nombre a est \dfrac{1}{a} et l'inverse de la fraction \dfrac{a}{b} est \dfrac{b}{a}. Par ailleurs, diviser par un nombre b, c'est multiplier par son inverse, soit \dfrac{1}{b}. A Définition de l'inverse d'un nombre L'inverse de a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1. Soit a un nombre non nul. L'inverse de a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1. 100 \times 0{, }01 = 1 Ainsi, l'inverse de 100 est 0, 01. B Les inverses d'un nombre non nul et d'une fraction Soient a et b deux nombres non nuls, l'inverse de a est le quotient 1\div a et l'inverse de \dfrac{a}{b} est \dfrac{b}{a}. L'inverse de a est le quotient 1\div a. L'inverse de -2 est \dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}=-0{, }5. 5\times 0{, }2=1, donc l'inverse de 5 est 0, 2. 1\div 5=0{, }2, l'inverse de 5 est donc bien 1\div 5. Images des mathématiques. Il ne faut pas confondre inverse et opposé. L'inverse d'un nombre non nul a est en général différent de son opposé. L'inverse de 5 est 0, 2, mais l'opposé de 5 est -5. Soient a et b deux nombres non nuls.

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Des azulejos à motif singulier Ce qui distingue surtout les azulejos, ce sont leurs motifs. Ceux-ci sont réalisés à la main par de véritables artistes qui dessinent des motifs très particuliers et qui racontent presque une histoire. La difficulté de ces motifs conditionne d'ailleurs le prix des azulejos. Ainsi, il est évident que les azulejos traditionnels seront plus coûteux que les imitations industrielles de ce carrelage mural. Les azulejos comme carrelage mural Au Portugal, l'azulejo est avant tout utilisé au mur, même si on peut parfois en voir comme carrelage au sol. Fresque en faience 2019. Particulièrement résistants, les azulejos peuvent être utilisés en intérieur comme en extérieur. Toutefois, ce carrelage reste assez glissant et il convient de faire attention pour une utilisation au sol en extérieur et dans la salle de bain. Retrouvez notamment ici nos meilleures sélections pour les carrelages de salle de bain. Remarque: les petits carrelages azulejos sont aussi utilisés comme dessous de verre ou comme simple décoration.

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Le style figuratif Caractéristique et emblématique du Portugal et de l'Espagne, il date d'après la Reconquista mais surtout de la Renaissance. Les azulejos de style figuratif sont une variété particulière de carrelage qui marquera aussi son époque. Ils sont influencés par la faïence décorée de Belgique et d'Italie, elles-mêmes influencées par la faïence chinoise, alors à la mode. A la fin du XVe siècle les azulejos connaissent une révolution apportée par la majolique italienne (terre cuite émaillé aux décors complexes en couleurs). Vers 1498, Niculoso Pisano, peintre italien sur majoliques s'installe à Séville. Cathe cabot – fresques en faïence. Dès lors les azulejos évoluent grâce à la manière « pisana », totalement picturale, où la surface des carreaux est peinte à la main tel un tableau. Les couleurs s'enrichissent, agrémentées de clair-obscurs et de dégradés. A cette époque, les azulejos font la part belle aux scènes figuratives et narratives. Le style se répand en Espagne puis plus intensément au Portugal où les azulejos deviendront un élément important du patrimoine culturel.