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Enoncé Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites réelles convergeant respectivement vers $l$ et $l'$. On suppose que $l=l'$. Montrer que la suite $(\min(u_n, v_n))$ converge vers $l=\min(l, l')$. On suppose que $l

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On dit que l'ensemble des décimaux, et sont denses dans. Poursuivez vos révisions avec les chapitres suivants du programme de mathématiques en Maths Sup: ensembles et applications introduction aux fonctions fonctions usuelles primitives équations différentielles

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Nombres réels et suites numériques - AlloSchool

est une partie de, non vide et majorée par 3. Elle admet une borne supérieure vérifiant. Pour tout, on démontre que n'est pas un majorant de en cherchant tel que c'est équivalent à. Comme on compare des réels strictement positifs, c'est équivalent à La fonction étant strictement croissante, on a la CNS ssi en divisant par Il suffit de choisir si c'est un entier positif et = 0 sinon. On a prouvé que. Soient et deux parties non vides de telles que. Si est bornée, est bornée et et. Vrai ou Faux? Correction: Si est une partie bornée non vide de, on peut définir et. Pour tout,, donc est bornée. est un minorant de, il est donc inférieur ou égal à la borne inférieure de, soit donc. est un majorant de, donc il est supérieur ou égal à la borne supérieure de, donc, soit. Soient deux réels non tous les deux nuls. On note. admet un minimum et un maximum. Vrai ou Faux? Correction: On introduit le complexe non nul et sa forme exponentielle avec et. Alors donc. Suites de nombres réels exercices corrigés 2017. décrit si décrit. et existent et,. Exercice 4 Soient une partie borne non vide de.

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Matthieu 25. 1-13 (La parabole des dix vierges) 1 Alors le royaume des cieux sera semblable à dix vierges qui, ayant pris leurs lampes, allèrent à la rencontre de l'époux; 2 Cinq d'entre elles étaient folles, et cinq sages. 3 Les folles, en prenant leurs lampes, ne prirent point d'huile avec elles; 4 mais les sages prirent, avec leurs lampes, de l'huile dans des vases. 5 Comme l'époux tardait, toutes s'assoupirent et s'endormirent. Ta parole est une lampe à mes pieds verset. 6 Au milieu de la nuit, on cria: Voici l'époux, allez à sa rencontre! 7 Alors toutes ces vierges se réveillèrent, et préparèrent leurs lampes. 8 Les folles dirent aux sages: Donnez-nous de votre huile, car nos lampes s'éteignent. 9 Les sages répondirent: Non; il n'y en aurait pas assez pour nous et pour vous; allez plutôt chez ceux qui en vendent, et achetez-en pour vous. 10 Pendant qu'elles allaient en acheter, l'époux arriva; celles qui étaient prêtes entrèrent avec lui dans la salle des noces, et la porte fut fermée. 11 Plus tard, les autres vierges vinrent, et dirent: Seigneur, Seigneur, ouvre-nous.