Vous Avez Dit Bizarre… Comme C'est Bizarre… - [Apmep Île-De-France], Purée De Butternut Et De Carottes Au Cumin - Quinoa Et Basmati
Les articles de Sébastien Dassule (Un exercice banal) et de Dominique Baroux (Comment un exercice peut en cacher un autre) parus respectivement dans les Chantiers de pédagogie mathématique n°156 et n°157, montrent deux exemples où la représentation des nombres par un outil électronique (calculatrice, ordinateur, etc. ) peuvent entraîner quelques surprises, qui laissent perplexe si on s'en tient à ce que l'on obtient par un calcul formel. Vous avez dit bizarre comme c est bizarre adventure. Ces surprises, lorsqu'elles contredisent le calcul formel, est souvent qualifié de bug. Dans l'écrasante majorité des cas, il n'en est rien. Cela s'explique parfaitement lorsque l'on comprend comment fonctionne la machine. En premier lieu, une calculatrice numérique ou un tableur (calculs en virgule flottante) ne reconnaît qu'un nombre fini de nombres, tous décimaux, et l'affichage de la courbe représentative d'une fonction continue sur un intervalle n'est qu'une juxtaposition d'un ensemble fini de points. On ne demande pas à une machine à laver le linge de laver aussi la voiture, on ne peut donc pas demander à un calculateur numérique de faire du calcul formel.
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La calculatrice ne peut pas écrire les nombres entiers qui ont plus de 14 chiffres. Mais ce n'est pas fini: En principe, l'évaluation de $500(10^{13}+1-10^{13})$ devrait être correcte puisque $10^{13}$ s'écrit avec 14 chiffres, ce dont dispose la calculatrice. Et pourtant… Manifestement, la calculatrice utilise le 14 e chiffre pour arrondir le 13 e, mais refuse de l'utiliser dans les calculs. Qu'en est-il avec un tableur? Vous avez dit bizarre comme c est bizarre. Phase 1: Dans les cellules A1 et A2, on a tapé, la même formule: =racine(2). Mais dans A2, on a demandé d'ajouter des décimales. On voit donc que ce tableur affiche 11 chiffres par défaut, mais en connaît 14, pas plus que la calculatrice… Phase 2: Les colonnes B et C permettent de voir que ce tableur produit lui aussi un résultat faux lorsque l'exposant est 15, mais correct avec un exposant égal à 14. Il a donc moins de scrupules que la calculatrice pour utiliser le 14 e chiffre dans les calculs. Phase 3: Un algorithme mystère Vous trouverez en téléchargement un document élève, qui était une partie d'un devoir à la maison dans une classe de seconde, ainsi que le corrigé distribué aux élèves.
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Pourquoi ne fait-on pas appel à l'armée, question logistique, il me semble qu'ils s'y connaissent, en fait c'était avant… Bon, je pense que je vais me mettre dans mon fauteuil, prendre un livre et … dormir! Un zeste d'humour: C'est mon fauteuil mais … pas moi; j'suis pas aussi souriante… et surtout pas si jeune, je peux encore sourire mais quant à rajeunir, faut pas rêver. Vous avez dit bizarre… comme c'est bizarre… - [APMEP Île-de-France]. Bon après-midi; A plus tard…. MTH
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les députés ont supprimès les articles pour la non liberté d'installation, mais les revendications portait aussi sur la médecine à 2 vitesses qu'il nous prépare...... on va voir ce que décide les grévistes et si ils sont en phase avec ce qu'ils revendiquent! Putain, mais il se fout de notre gueule! il nous crache à la face tous les matins Publicité, continuez en dessous O ode54jw 17/10/2007 à 07:36 ma pauvre bluelysou je craind vraiment que comme tu le dis, il se paye notre tronche en beauté.... SARKO RETOURNE EN HONGRIE; O ode54jw 17/10/2007 à 07:40 pour les internes j'ai vu.... putain comment qu'il le fait bien, le: je vous lèche le cul.... Vous avez dit bizarre comme c est bizarres. j'aurais été des internes je crois que je l'aurais mis minable.... genre je le chope et je lui inocule le virus de gastro.... comme ça pendant qu'il passera sa journée au chiottes nous fera pas chier. B blu49mi 17/10/2007 à 07:45 Publicité, continuez en dessous R rod84ai 17/10/2007 à 08:31 C'est marrant, je ne suis pas étonnée... O ode54jw 17/10/2007 à 09:14 Citation: C'est marrant, je ne suis pas étonnée... je sais, je te rassure pareil.
Un petit grain de sable pour une grande catastrophe
Comme on l'a déjà vu dans un précédent article, les suites récurrentes sont le terreau classique pour produire des bizarreries avec des calculateurs numériques. Voici un exemple, décliné sous la forme d'un exercice du niveau de terminale S. Son originalité est que des définitions équivalentes de la même suite ne donnent pas les mêmes valeurs avec un tableur (ou une calculatrice). L'explication de cette surprenante bizarrerie donne ainsi un support motivant pour faire des mathématiques. Les connaissances mobilisées sont du niveau d'un lycéen scientifique, mais la démarche inhabituelle lui donnera un petit aperçu de ce qui l'attend après le bac. N. B. La démonstration par récurrence est une récurrence forte. C'est une occasion d'en parler aux élèves bien que cela ne soit pas un objectif du programme. APMEP : Dans nos classes - Vous avez dit bizarre … comme c’est bizarre…. Soit la suite
Courage Butternut Vitaliseur Plant
Et mettre dans le vitaliseur Marion dès que l'eau boue, en premier, les carottes et la courge butternut. Au bout de 7 à 9 minutes, ajouter les feuilles de chou kale qui cuisent assez rapidement. Compter 4 à 5 minutes. Quand tous vos légumes sont cuits, vider l'eau de cuisson et laisser vos légumes dans le panier du vitaliseur avec le couvercle pour les garder au chaud. Quand vos nouilles sont cuites, les égoutter et les passer sous l'eau froide pour arrêter la cuisson. Faite attention à ne pas trop cuire les nouilles. Les faire sauter dans un wok avec un peu d'huile d'olive et de la sauce soja. Dans une poêle, faire revenir dans un peu d'huile d'olive, le tofu découpé en languettes. Dressage de l'assiette, disposer un nid de pâte, des légumes, le tofu et arroser de la sauce cacahouètes. Parsemer de graines de sésame et de coriandre ciselée. Déguster sans attendre. Courge butternut vitaliseur d'eau. Les photos ont un peu été faites à l'arrache! Car ce n'était pas prévu que je publie la recette mais toute la maisonnée l'a plébiscitée!
Certaines farines "boivent" beaucoup d'eau - j'ajoute souvent un peu + d'eau afin d'obtenir une pâte souple, très légèrement liquide. Je préchauffe mon four à 14O°C pour y faire lever ma pâte pendant 1h3O, saladier couvert d'un torchon propre. Je verse ma pâte levée directement dans un moule à gâteau rond légèrement huilé et fariné, un moule à cake ou encore un moule à savarin (pour obtenir un pain en forme de couronne) - je ne forme donc pas mon pain à la main. Avant d'enfourner mon pain, je parsème des graines (sarrasin, courge, tournesol, lin... ), des herbes (thym, romarin, zaatar... ) ou des noisettes entières, du muesli aux fruits ou encore des fruits séchés pour une version sucrée. Butternut farcie vegan, cuisson au four ou au Vitaliseur de Marion | Butternut farcie, Butternut, Recettes de cuisine. On peut aussi les mélanger directement à la farine avant de réaliser la pâte ou faire un mix des deux ("intérieur + extérieur"). Mon pain rond cuit 3O minutes à 23O°C dans un four à chaleur tournante, un petit verre d'eau situé dans un coin du four. Une fois cuit, je le laisse refroidir sur une grille, puis je découpe de longue tranches parallèles, + ou - épaisses...