Fiche De Révisions Maths : Suites Numérique - Le Cours – Chapeaux Anniversaire Et Cotillons - My Party Kidz

Thu, 27 Jun 2024 23:33:20 +0000
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Limites de suites - Fiches sur les mathmatiques de premire S (scientifique) Cours de mathmatiques de premire S Les thmes dvelopps dans cette fiche de révision de première sur les limites de suites sont: I. Généralités sur les limites de suites 1. Suite convergente 2. Suites de référence de limite nulle 3. Suites de limite infinie 4. Suites divergentes II. Calcul de limites de suites Cas où la suite est donnée sous la forme un=g(n) Théorèmes des gendarmes Opérations sur les limites de suites Cas particulier des limites de suites géométriques 5. Exemples de limite de somme des termes consécutifs d'une suite géométrique 6. Cas particulier des limites de suites arithmétiques III. Problème d'application de calcul de limite Premier problème Deuxième problème Vos commentaires sur cette fiche me sont trs utiles pour l'amliorer. Si il y a des passages que vous ne comprenez pas ou qui ne vous semblent pas trs clairs, si vous trouvez des erreurs ou des explications qui manqueraient, n'hsitez pas me le dire.

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Soit le nombre de noyaux radioactifs à l'instant t = 0. Calculer le nombre… Suites arithmétiques – Première – Cours Cours de 1ère S sur les suites arithmétiques Définition On dit qu'une suite u est arithmétique si l'on passe d'un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre, autrement dit s'il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n, Le nombre réel r est appelé raison de la suite arithmétique. Exemple: 4, 7, 10, 13 et 16 sont les premiers termes d'une suite arithmétique de raison 3: Ecriture explicite Si u est une… Modes de génération d'une suite numérique – Première – Cours Cours de 1ère S sur la génération d'une suite numérique Définition d'une suite Une suite numérique est une fonction u définie sur l'ensemble ℕ des entiers naturels (ou sur une partie de ℕ) et à valeurs dans l'ensemble ℝ des nombres réels. On note, ou, l'image du nombre entier naturel n. est le terme général de la suite, appelé aussi le terme d'indice n. Modes de génération d'une suite numérique Par une formule explicite La suite u est… Notion de limite d'une suite – Première – Cours Cours de 1ère S sur la notion de limite d'une suite Limite infinie Soit u une suite.

(on peut également montrer que le rapport u n + 1 u n \dfrac{u_{n+1}}{u_n} est constant si on sait que la suite ( u n) (u_n) ne s'annule pas. ) En fonction de u 0: u n = u 0 q n u_0~:~u_n=u_0q^n En fonction de u p: u n = u p q n − p u_p~:~u_n=u_pq^{n - p} Pour tout réel q ≠ 1 q \neq 1: 1 + q + q 2 + ⋯ + q n = 1 − q n + 1 1 − q 1+q+q^2+\cdots+q^n =\dfrac{1 - q^{n+1}}{1 - q} si q > 1: lim n → + ∞ q n = + ∞ q>1~:~\lim\limits_{n \rightarrow +\infty}q^n=+\infty; la suite est divergente; si − 1 < q < 1: lim n → + ∞ q n = 0 - 1; la suite converge vers 0; si q ⩽ − 1: q \leqslant - 1~: la suite est divergente (pas de limite); pour q = 1 q=1, la suite est constante. Voir la fiche Algorithme de calcul des premiers termes d'une suite. Initialisation: On montre que la propriété est vraie au premier rang (e. au rang 0). Hérédité: On montre que si la propriété est vraie à un certain rang, alors elle est vraie au rang suivant. Conclusion: On en déduit que la propriété est vraie pour tout entier naturel n n (ou pour tout entier n ⩾ n 0 n \geqslant n_0 si l'initialisation a été faite au rang n 0 n_0).

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