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Conseils × Conseils pour travailler efficacement Cours Définition d'une fonction Comment lire image et antécédent graphiquement Construire la courbe d'une fonction à l'aide d'un tableau de valeur Exercice 1: lire image et antécédent graphiquement - Troisième seconde $f$ est la fonction définie par ce graphique: Lire $f(1)$ et $f(0)$. Lire l'image de 3 par $f$. Lire le(s) antécédent(s) de 1 par $f$. Combien $0$ a-t-il d'antécédent par $f$? 2: Traduire image antécédent - Troisième Seconde Notation mathématique En français $f(5)=3$ L'image de..... est....... $f(1)=-2$ Un antécédent de..... est...... $f(.... )=.... $ $4$ est l'image de $-5$. $2$ a pour antécédent $8$. La courbe de $f$ passe par le point $\rm A(7;-1)$. 3: Traduire à l'aide d'image et antécédents - troisième seconde Traduire chaque phrase par une égalité du type $f(\dots) = \dots$. $12$ est l'image de $5$ par la fonction $f$. $-2$ a pour image $8, 5$ par la fonction $f$. $\dfrac{1}{2}$ a pour antécédent $0$ par la fonction $f$.
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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°97996: Fonction: image et antécédents Comment utiliser la représentation graphique d'une fonction f? rappel: l'axe des abscisses est la droite horizontale passant par O et l'axe des ordonnées est la droite verticale passant par O. A chaque valeur de x est associée une image notée f(x). On peut dans les cas les plus simples, tracer la représentation graphique de f en reliant les points de coordonnées (x; f(x)). -Si on cherche l'image de x, on place x sur l'axe des abscisses et alors il suffit de prendre l'ordonnée du point d'intersection entre la droite verticale passant par x et la courbe de la fonction f. -Si on cherche l'antécédent de y, on place y sur l'axe des ordonnées et il suffit de prendre le ou les points d'intersection entre la droite horizontale passant par la valeur de y et la courbe de la fonction f. La lecture de(s) (l')antécédent(s) x de y se fera donc sur l'axe des abscisses Problème Toutes les valeurs demandées sont des valeurs entières ou des valeurs décimales approchées à 0, 5 près et ayant pour chiffre de dixièmes 5 Débutants Tweeter Partager Exercice de maths (mathématiques) "Fonction: image et antécédents" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test!
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$v$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un cube, associe son volume en cm$^3$. 12: Déterminer image et antécédent par le calcul à l'aide de $f$ est la fonction définie par: $f(x) = 2x^2 - 4x + 3$. Calculer l'image de $4$. Calculer $f(-3)$. Vérifier que $-1$ et $3$ sont des antécédents d'un même nombre. Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment. Ne pas dépasser la dose prescrite. Posologie: 1 fois / jour la semaine avant le contrôle. L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière. Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite! En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain. © 2022 · Cours & exercices de maths corrigés en vidéo
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Seconde Mathématiques Méthode: Lire graphiquement images et antécédents sur la courbe représentative d'une fonction Méthode 1 Déterminer graphiquement l'image d'un réel par f Il y a deux possibilités pour déterminer l'image d'un réel par une fonction: par le calcul ou graphiquement. Afin de déterminer graphiquement l'image d'un réel par une fonction f, on utilise C_f, sa courbe représentative dans un repère. On considère une fonction f dont on donne la courbe représentative ci-dessous: Déterminer l'image de 2 par f. Etape 1 Tracer la droite d'équation x=a On trace la droite verticale d'équation x = a. On trace la droite (verticale) d'équation x=2. Etape 2 Lire l'image de a par f On cherche ensuite, si elle existe, l'ordonnée du point d'intersection de C_f et de la droite x=a. Cette ordonnée vaut f\left(a \right), image de a par f. On détermine l'ordonnée du point d'intersection de la droite x =2 et de C_f. Le point de C_f d'abscisse 2 a pour ordonnée -1. Donc f\left(2\right) = -1. On en conclut que l'image de 2 par f est -1.
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Graphiques Dans ce chapitre, on va apprendre ce qu'est un graphique, et comment l'utiliser pour lire les antécédents et les images. Un graphique d'une fonction est un dessin qui va nous aider à visualiser son comportement. Si tu as déjà joué à la bataille navale, le terrain de jeu est semblable à un graphique. Quand on fait un tour, par exemple A3, ceci correspond à une certaine case dans le jeu de notre adversaire. Dans un graphe on cherche aussi à avoir des cases, sauf qu'on utilisera deux nombres à la suite, par exemple ( 1; 3) (1;3) et à la place de toute la case on regardera seulement le coin inférieur gauche ( ↙) (\swarrow). Mais qu'est-ce que ça a à voir avec les fonctions? Une fonction est une transformation d'un nombre envers un autre, il y a donc 2 nombres à retenir, celui de départ et celui d'arrivée. Pratique à mettre sur un graphique, où chaque point est aussi représenté par deux nombres. Faisons un petit exemple avec une fonction simple. Exemple Soit f ( x) = x + 2 f(x)=x+2.
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Exemple Calculer tous les antécédents de 2 2 pour le graphe de f f ci-dessous: On applique la méthode: On trace la droite horizontale en ( 0; 2) (0;2), car on cherche les antécédents de 2 2. On note toutes les intersections entre cette droite et la courbe de f f, ici T, U, V, W T, U, V, W. On trace une droite verticale en chaque point. On obtient les valeurs des antécédents en regardant l'intersection avec l'axe des abscisses. On fait toujours le même chemin! Horizontal ⟷ \longleftrightarrow jusqu'à l'intersection avec la courbe, et ensuite verticale ↕ \updownarrow jusqu'à l'intersection avec l'axe des abscisses. Lire les images sur un graphe Pour lire les images, on fait exactement l'opération inverse! Voici la marche à suivre: On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
Exemple Calculer l'image de − 2. 5 -2. 5 pour le graphe de f f ci-dessous. On trace une droite verticale à partir de ( − 2. 5; 0) (-2. 5;0), car on cherche l'image de − 2. 5. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f f, qui est le point A A. On trace une droite horizontale en A A. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne 1 1, qui est l'image recherchée. On fait toujours le même chemin! Verticale ↕ \updownarrow jusqu'à l'intersection avec la courbe, et horizontale ⟷ \longleftrightarrow jusqu'à l'intersection avec l'axe des ordonnées.