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Chapitre 12: Fonction inverse et fonctions homographiques Cours Fonctions Document Adobe Acrobat 108. 4 KB Télécharger

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Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}, avec c\neq0 et ad-bc\neq0. On est donc capable de déterminer si une fonction est homographique ou non. On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{5}{2} \right\} par: f\left(x\right) = 2+\dfrac{3x}{2x-5} f est-elle une fonction homographique? Etape 1 Mettre la fonction sous forme de quotient Si ce n'est pas déjà le cas, on met la fonction sous forme d'un seul quotient. La fonction f est définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{5}{2} \right\} par: f\left(x\right) = 2+\dfrac{3x}{2x-5} On met les deux termes sur le même dénominateur. Cours fonction inverse et homographique a la. Pour tout réel x différent de \dfrac{5}{2}: f\left(x\right) = \dfrac{2\left(2x-5\right)}{2x-5}+\dfrac{3x}{2x-5} f\left(x\right) =\dfrac{4x-10+3x}{2x-5} Finalement: f\left(x\right) =\dfrac{7x-10}{2x-5} Etape 2 Rappeler la forme d'une fonction homographique On rappelle le cours: f est une fonction homographique s'il existe quatre nombres réels a, b, c et d avec c \neq 0 et ad-bc \neq 0 tels que f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}.

On détermine la valeur où s'annule 3 x − 9 3x-9: 3 x − 9 = 0 3x-9=0 équivaut à 3 x = 9 3x=9 équivaut à x = 9 3 = 3 x=\dfrac{9}{3} =3. On fait apparaître dans un tableau de signes, les signes de x − 2 x-2 et de 3 x − 9 3x-9, puis on utilise la règle des signes pour en déduire le signe du quotient x − 2 3 x − 9 \dfrac{x-2}{3x-9}: Pour l'expression 4 x + 1 1 − x \dfrac{4x+1}{1-x}: On détermine la valeur où s'annule 4 x + 1 4x+1: 4 x + 1 = 0 4x+1=0 équivaut à 4 x = − 1 4x=-1 équivaut à x = − 1 4 x={-\dfrac{1}{4}}. Reconnaître une fonction homographique - 2nde - Méthode Mathématiques - Kartable. On détermine la valeur où s'annule 1 − x 1-x: 1 − x = 0 1-x=0 équivaut à x = 1 x= {1}. On dresse le tableau de signes du quotient 4 x + 1 1 − x \dfrac{4x+1}{1-x}:

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Accessibilité: Réservé aux élèves de CoursMathsNormandie Objectif: Maintenant que vous maîtrisez l'étude des fonctions affines, représentées par des droites, l'objectif de ce chapitre est de vous familiariser avec les fonctions carré, inverse et homographiques (dites usuelles ou de référence), représentées par des paraboles ou des hyperboles. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de: résoudre des équations, par le calcul ou graphiquement incluant du x² ou du 1/x résoudre des inéquations, par le calcul ou graphiquement, incluant du x² ou du 1/x dresser des tableaux de signes, essentiels en classe de première et terminale Pré-requis pour ce chapitre: résoudre par le calcul et graphiquement des équations du premier degré résoudre par le calcul et graphiquement des inéquations du premier degré

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par mimou 08-01-12 à 16:28 bonjour, alors voilà je suis en seconde et mes cours de maths ne se déroule pas super (méthode de la professeur plutôt difficile à comprendre et beaucoup de bazar), est-il possible que quelqu'un m'explique l'essentiel des leçcons sur la fonction homographique et la fonction inverse?

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f est une fonction homographique s'il existe quatre nombres réels a, b, c et d avec c \neq 0 et ad-bc \neq 0 tels que f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}. On détermine si f respecte les conditions précédentes. Cours fonction inverse et homographique france. On conclut en disant si la fonction f est homographique ou non. f est de la forme f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}, avec a = 7, b=-10, c = 2 et d = -5. De plus: c = 2 donc c \neq 0 7 \times \left(-5\right) - \left(-10\right) \times 2 =-35+20 = -15 donc ad - bc \neq 0 On en conclut que la fonction f est une fonction homographique.

La solution de l'inéquation est donc $\left]-\dfrac{2}{11};5\right]$. Exercice 6 On s'intéresse à la fonction $f$ définie par $f(x) =\dfrac{x+4}{x+1}$ Déterminer l'ensemble de définition de $f$ Démontrer que $f$ est une fonction homographique. Démontrer que, pour tout $x$ différent de $-1$, on a $f(x) = 1 + \dfrac{3}{x+1}$. Soient $u$ et $v$ deux réels distincts et différents de $-1$. Etablir que $f(u) – f(v) = \dfrac{3(v-u)}{(u+1)(v+1)}$. Cours fonction inverse et homographique la. En déduire les variations de $f$. Correction Exercice 6 Il ne faut pas que $x + 1 =0$. Par conséquent $\mathscr{D}_f=]-\infty;-1[\cup]-1;+\infty[$. $a=1$, $b=4$, $c=1$ et $d= 1$. On a bien $c \neq 0$ et $ad – bc = 1 – 4 = -3 \neq 0$. $1+\dfrac{3}{x+1} = \dfrac{x+1 + 3}{x+1} = \dfrac{x+4}{x+1} = f(x)$. $\begin{align*} f(u)-f(v) & = 1 + \dfrac{3}{u+1} – \left(1 + \dfrac{3}{v+1} \right) \\\\ & = \dfrac{3}{u+1} – \dfrac{v+1} \\\\ & = \dfrac{3(v+1) – 3(u+1)}{(u+1)(v+1)} \\\\ & = \dfrac{3(v-u)}{(u+1)(v+1)} Si $u 0$ • $u+1<0$ et $v+1<0$ donc $(u+1)(v+1)>0$ Par conséquent $f(u)-f(v)>0$ et la fonction $f$ est décroissante sur $]-\infty;-1[$.

Salut C'est pas du fake, c'est pas du porn non plus. Ma soeur (17 ans) se promène en string dans la maison.. dès lors que mes parents sont plus la. Je me promene en boxer aussi mais voila quoi.. Ayant les cheuveux longs, l'autre jour je lui demande de m'attacher les cheuveux, elle se met derriere moi et comme a me les attacher mais en meme temps elle se frotte a se colle a moi.. Une fois on a dormi chez ma la famille etait la en faite, c'etait Noel 2007. Comme y avait plus de place je devais dormir avec ma soeur.. Elle m'avais dit qu elle avait l'impression que j'etais son homme car s etait la 1ere fois qu'elle allait dormir avec quelqu' elle a ajouté qu'elle ne serait pas si "sage" si j etait pas son frere. Avant le Dîner… – chaudes experiences. Discussion clos a cet instant, mais plus tard elle me touchait avec ses jambes, se frottait a moi plusieurs fois. Elle s'etait couché avec un short, mais j'avais l'impression qu'elle etait toute nue au bout d'un moment pendant la 'elle me touchait.. Moi je fais du des fois il m'arrive de m'entrainer dans ma chambre pour certains coups.

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Elle prend la robe, déboutonne chaque bouton, puis l'enfile. Elle s'assied ensuite sur le coin du lit afin d'enfiler ses chaussures. N'ayant que moi avec elle, c'est sans pudeur qu'elle s'exécute. Elle entrouvre volontairement les jambes, ce qui me permet de contempler son sexe tout en le désirant de nouveau. Ce petit jeu fait croître notre excitation. Ensuite elle se lève, et avec son sourire coquin, prend tout son temps pour reboutonner la robe. Elle laisse le bouton du haut ouvert, ce qui me permet d'apprécier la naissance de ses seins. Elle laisse également le dernier du bas détaché. La sachant sans culotte, mon corps est en train de bouillir. Nous retournons vers la cuisine, vérifions que tout est en place. Ma soeur me montre son sexe http. Nous faisons de même pour la salle à manger et vérifions que la table est bien mise. Le salon quant à lui, est bien rangé. Je saisi alors la télécommande du lecteur audio afin de mettre une musique d'ambiance. Cry Me a River de China Moses me parait un bon choix. Quand la musique commence, nous sommes dans le salon.

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Or, certaines femmes ne saigneront jamais à cause de leur hymen. Penser que le fait qu'il se déchire lors d'une pénétration est une preuve de virginité est faux: cela montre simplement que le vagin n'était pas prêt pour la pénétration.

« Tu ne fais jamais ton lit... ta sœur, elle, à ton âge, le faisait depuis longtemps! »... « Ton petit frère est plus propre que toi. » Devant de tels propos, l'enfant jaloux en vient à croire que l'autre est plus aimé que lui, et se met à le détester. Tandis que tout compliment adressé à l'autre est ressenti comme un reproche à son égard. Ma soeur me montre son sexe.com. Prendre le temps de parler avec l'enfant qui se sent ainsi « diminué » permet d'évacuer la peur qu'engendrent en lui ces comparaisons maladroites. Les psychologues attirent également l'attention des parents sur les comparaisons « positives » (« Toi au moins tu n'es pas comme ton frère, tu n'oublies pas de faire ton lit », « Comme tu déchiffres vite tes partitions de musique! Si ta sœur pouvait être comme toi! »), qui elles aussi peuvent entretenir une jalousie. Et qui, même si elles sont appréciées par l'intéressé, risquent de l'encourager dans un esprit de compétition souvent nocif. L'attitude la meilleure consiste à décrire la situation telle qu'on la voit ou qu'on la ressent: « Tu n'as pas fait ton lit ce matin, cela fait plusieurs fois que tu oublies.