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1- Système de coordonnées cartésiennes Chaque position est repérée par ses coordonnées. S'il s'agit d'un repère linéaire par une seule coordonnée (x), d'un repère plan par deux coordonnées (x, y) et dans l'espace par trois coordonnées (x, y, z). ces coordonnées sont les projection de la position sur chaque axe doté d'un vecteur unitaire. La position peut être exprimée par un vecteur position qui lie l'origine du repère choisi à la position. Le repère est orthonormé, c'est-à-dire que les vecteurs unitaires sont normés à l'unité et orthogonaux entre eux. Résumé mécanique du point mpsi dupuy. 2- Système de coordonnées cylindrique Si le mouvement du point M est circulaire dans le plan (XOY) et translate suivant l'axe (OZ) on repère la position M par les coordonnées cylindriques (r, θ, z). – r: représente la distance du point M à l'axe Oz; – θ: Définit la position du point M autour de Oz (θ angle compris entre 0 et 2π); – z: représente la cote du point M. 3- Système de coordonnées sphériques Si le mouvement de M est circulaire suivant tous les axes on utilise les coordonnées sphériques (r, θ, φ) – r: représente la distance du point M à l'origine O; – θ et φ: définissent la direction dans laquelle, depuis le point O, on voit le point M (θ angle compris entre O et π, φ angle compris entre 0 et 2π).
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3 Cas du champ newtonien......................... 67 6. 1 L'approche énergétique....................... 2 L'équation de la trajectoire..................... 69 6. 1 Relation fondamentale de la dynamique........ 2 Vecteur Range-Lenz.................... 3 L'étude de quelques trajectoires............. 72 6. 1 Trajectoire circulaire............... 2 Trajectoire elliptique............... 3 Vitesse de liberation.............. 73 6. 4 Rayon de la trajectoire circulaire d'un satellite géostationnaire.................. 73 7 Mécanique dans un référentiel non galiléen 75 7. 1 Introduction.................................. 75 7. 2 L'étude cinématique............................. 76 7. 1 Axe instantané de rotation..................... 1 L'étude d'un exemple................... 2 Relation fondamentale de la dérivation vectorielle.. 77 7. Résumé du cour mécanique du point smpc s1 - UnivScience. 2 Composition des vitesses...................... 3 Composition des accélérations................... 79 7. 3 Dynamique dans un référentiel non galiléen............... 80 7.
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3 Dynamique du système........................... 1 Relation fondamentale de la dynamique............. 93 8. 2 Théorème du moment cinétique dans un référentiel galiléen. 1 Moment des forces en un point O fixe dans R..... 2 Moment des forces en G barycentre........... 94 8. 3 Théorème du moment cinétique barycentrique.... 3 Puissance des forces intérieures.................. 4 Théorème de l'énergie cinétique dans un référentiel galiléen. 95 8. 5 L'énergie potentielle d'interaction................. 6 Énergie mécanique......................... 4 Cas d'un système isolé de deux points matériels........... 1 Conséquences............................ 96 8. 2 Réduction canonique:Mobile réduit équivalent......... 96 J'aime Vous ne disposez pas d'assez de points. Que faire? Examens et controles corrigés du mécanique du point smpc s1 - UnivScience. Gagnez des points En apportant votre aide aux devoirs, en partageant un document ou en participant à la vie du site (voir la FAQ pour plus d'information) Achetez des points Important: les points achetés ne sont ni échangés, ni remboursés.
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Les 3 axes du repère sont dirigés vers 3 étoiles qui s'éloignent du Soleil toujours dans la même direction. Le référentiel géocentrique Le repère caractérisant ce référentiel a pour origine le centre de la Terre et les 3 axes sont des axes qui restent parallèles à ceux du référentiel de Copernic. Le référentiel terrestre l'origine de repère choisi est liée à la Terre ainsi que les 3 axes. Le référentiel terrestre est un référentiel en rotation uniforme par rapport au référentiel géocentrique (rotation autour d'un axe NordSud fixe dans le référentiel géocentrique). Le référentiel géocentrique est en mouvement de translation circulaire uniforme par rapport au référentiel de Copernic REPÈRES L'étude cinématique du mouvement d'un point revient à pouvoir répondre aux questions « où? » (où se trouve le point? ) et « quand? » (à quel moment dans le temps? Résumé mécanique du point mpsi au. ). Pour répondre à ces questions il est nécessaire de définir un repère d'espace et un repère de temps. PREMIÈRE LOI DE NEWTON La mécanique, comme de nombreuses branches de la physique, prend ses fondements dans des principes ou des postulats que l'on ne démontre pas.
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Pour cela il est nécessaire de définir un référentiel, c'est-à-dire un repère de l'espace et une référence pour le temps (une horloge). Un point matériel est alors la donnée de quatre paramètres: trois coordonnées (x, y, z) permettant de le repérer dans l'espace, et une masse m. En pratique, cet objet représente soit un objet de petite taille (particule, petite bille, etc. ), soit un objet de grande taille pour lequel on néglige les effets dus à cette taille, comme la rotation sur lui-même. Dans tous les cas, on appelle cet objet le mobile. On s'intéresse alors uniquement au mouvement du centre d'inertie ou barycentre de ce mobile. Résumé mécanique du point mpsi definition. Il est intéressant d'étudier un tel mouvement dans les cas statique et dynamique. D'une part, un point matériel est immobile dans un référentiel ℜ si sa vitesse est nulle dans ℜ. D'autre part, si la somme des forces s'exerçant sur le mobile est nulle, celui-ci a un mouvement rectiligne uniforme. Si ce n'est pas le cas, il existe une accélération qui entraîne une modification de la vitesse.
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